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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)集合A={x|x2-4x+3≥0},B={x|2x-3≤0},則A∪B=(  )
A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.[1,3]C.$[{\frac{3}{2},3}]$D.$({-∞,\frac{3}{2}}]∪[{3,+∞})$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)${b_n}={3^n}•\sqrt{a_n}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

5.某人玩擲骰子(骰子是一個質(zhì)地均勻的正方體,它的各面上分別標有點數(shù)字1、2、3、4、5、6)的游戲,每輪擲兩次.第n輪擲出的點數(shù)依次為xn,yn.如果$\frac{2}{x_n}+\frac{2}{y_n}<1(n=1,2,…)$,則認為第n輪游戲過關(guān),游戲過關(guān)后,則游戲終止.如果某輪游戲不過關(guān),則下一輪繼續(xù)進行,直至過關(guān)后終止.
(Ⅰ)求游戲第一輪過關(guān)的概率;
(Ⅱ)如果游戲進行到第3輪,第3輪后不管游戲是否過關(guān),都終止游戲.寫出投擲輪數(shù)X的分布列,并求X的數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若不等式x2+x+a+1≥0對一切$x∈[{0,\frac{1}{2}}]$都成立,則a的最小值為(  )
A.0B.-1C.$-\frac{5}{2}$D.$-\frac{7}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知$sin(2π-α)=\frac{3}{5}\;,\;α∈(\frac{3}{2}π\(zhòng);,\;2π)$,則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{7}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知x=1是函數(shù)f(x)=ax3-bx-lnx(a>0,b∈R)的一個極值點,則lna與b-1的大小關(guān)系是( 。
A.lna>b-1B.lna<b-1C.lna=b-1D.以上都不對

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知f(x)=sinωx-cosωx(ω>$\frac{1}{4}$,x∈R),若f(x)的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間(2π,3π),則ω的取值范圍是( 。
A.[$\frac{3}{8}$,$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$,$\frac{19}{12}$]B.($\frac{1}{4}$,$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$,$\frac{3}{4}$]
C.[$\frac{3}{8}$,$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$,$\frac{11}{12}$]D.($\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$,$\frac{17}{12}$]

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知A(-1,-3),B(3,5),點M在直線AB上,且|$\overrightarrow{AM}$|=$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{MB}$|,求$\overrightarrow{OM}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知全集U={x∈N|y=lg(5-x)},M={x∈Z|1≤2x≤4),N={2,3},則(∁UM)∩N=( 。
A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3,4}

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點$(\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2})$,則$log_2^{f(4)}$=1.

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