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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數f（x）=xⁿ的圖象過點（8，$\frac{1}{4}$），且f（a+1）＜f（2），則a的范圍是（　　）

A．

-3＜a＜1

B．

a＜-3或a＞1

C．

a＜1

D．

a＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函數f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知PQ是半徑為1的圓A的直徑，B，C為不同于P，Q的兩點，如圖所示，記∠PAB=θ．
（1）若BC=$\sqrt{2}$，求四邊形PBCQ的面積的最大值；
（2）若BC=1，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知{a_n}是等比數列，且a₃a₅a₇a₉a₁₁=243，則$\frac{{{a}_{10}}^{2}}{{a}_{13}}$=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為2，則可輸入的實數x值的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+1）x+lnx，其中a＞0．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（II）若a＞1，證明：對任意x₁，x₂∈（1，+∞）（x₁≠x₂），總有$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|a{x_1}^2-a{x_2}^2|}}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c為實數，且a+b+c=2m-2，a²+$\frac{1}{4}$b²+$\frac{1}{9}$c²=1-m．
（1）求證：a²+$\frac{1}{4}$b²+$\frac{1}{9}$c²≥$\frac{（a+b+c）^{2}}{14}$；
（2）求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有糧a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和為75石，則“衰分比”與a的值分別是（　　）

A．

75%，$\frac{525}{4}$

B．

25%，$\frac{525}{4}$

C．

75%，175

D．

25%，175

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