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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若直線l經過點（a-2，-1）和（-a-2，1），且與經過點（-2，1）斜率為-$\frac{2}{3}$的直線垂直，則實數a的值為（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已f（x）=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$，f（lga）=$\sqrt{10}$，則a的值為10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知i為虛數單位，則復數$\frac{i}{2-i}$的模等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若底面半徑為1的圓錐的側面展開圖是一個半圓，則此圓錐的表面積是4π．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設數列{a_n}是由正數組成的等比數列，a₂a₉=81，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．某程序框圖如圖所示，若n=3，a₀=1，a₁=2，a₂=3，a₃=-2，x=2．則該程序運行后輸出的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．定義：數列{a_n}對一切正整數n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞a_n+1，稱數列{a_n}為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：
①等差數列{a_n}一定是凸數列；
②首項a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數列{a_n}一定是凸數列；
③若數列{a_n}為凸數列，則數列{a_n+1-a_n}是單調遞增數列；
④若數列{a_n}為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列．
其中正確說法的序號是②③④．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知動點Q到兩定點F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離和為4，設點Q的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）若曲線E被直線y=x+m所截得的弦長|MN|=$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求m的值；
（3）若點A（x₁，y₁）與點P（x₂，y₂）在曲線E上，且點A在第一象限，點P在第二象限，點B是點A關于原點的對稱點，求證：當x₁²+x₂²=4時，△PAB的面積為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a²+b²=6abcosC，且sin²C=2$\sqrt{3}$sinAsinB；
（1）求角C的值；
（2）設函數f（x）=sin（ωx+C）+cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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同步練習冊答案

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