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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設A，B為兩個不相等的集合，條件p：x∈（A∪B），條件q：x∈（A∩B），則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	充要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知tanx=3，則$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

已知曲線C的圖形如圖所示，其上半部分是半橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圓x²+y²=b²（y≤0），（a＞b＞0），半橢圓內切于矩形ABCD，且CD交y軸于點G，點P是半圓上異于A，B的任意一點，當點P位于點$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$時，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連接PC，PD分別交AB于E，F，求證：AE²+BF²是定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　　）

	A．	最大值為1，圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱		B．	在$（{-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}}）$上單調遞增，為偶函數
	C．	周期為π，圖象關于點$（{\frac{3π}{8}，0}）$對稱		D．	在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調遞增，為奇函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設P是棱長相等的四面體內任意一點，則P到各個面的距離之和是一個定值，這個定值等于（　　）

	A．	四面體的棱長		B．	四面體的斜高
	C．	四面體的高		D．	四面體兩對棱間的距離

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科目： 來源： 題型：填空題

3．曲線y=2x-lnx在點（1，2）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若一個長方體的高為80cm，長比寬多10cm，則這個長方體的體積y（cm³）與長方體的寬x（cm）之間的表達式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα+cosα；
（3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數列{a_n}的首項a₁=1，且a_n+1=$\frac{4{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N⁺）．
（Ⅰ）證明：數列$\{\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{2}\}$是等比數列；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}-\frac{n}{2}$，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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同步練習冊答案

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