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科目: 來源: 題型:填空題

10.設函數f(x)=kx2+2x(k為實常數)為奇函數,函數g(x)=af(x)-1(a>0且a≠1).當a=$\sqrt{2}$時,g(x)=t2-2mt+1對所有的x∈[-1,1]及m∈[-1,1]恒成立,則實數t的取值范圍(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)..

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a(a∈R)在其定義域內有兩個不同的極值點.
(1)求a的取值范圍;
(2)記兩個極值點分別為x1,x2,且x1<x2,已知λ>0,若不等式e1+λ<x1•x2λ恒成立,求λ的范圍.
(3)證明:$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+(1+$\frac{1}{n}$)n<$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$(n∈N*,n≥2).

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知平面直角坐標系內的兩個向量,$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(m,3m-2),且平面內的任一向量$\overrightarrow{c}$都可以唯一的表示成$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$(λ,μ為實數),則m的取值范圍是(-∞,2)∪(2,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

7.求下列函數的解析式:
(1)已知f(x)是一次函數,且f[f(x)]=4x-3,求f(x);
(2)已知f($\sqrt{x}-1$)=x+$\sqrt{x}$+1,求f(x).

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=-x+1.
(1)求出y=f(x)的解析式,并畫出函數圖象;
(2)求出函數在[-3,1]上的值域.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2$\sqrt{2}$,點D,E分別是棱AB,BB1的中點,若DE⊥EC1,則側棱AA1的長為$2\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設l,m是兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,則下列命題中正確的是(  )
A.若l∥α,α∩β=m,則l∥mB.若l⊥α,m⊥α,則l∥m
C.若l∥α,m∥α,則l∥mD.若l∥α,m⊥l,則m⊥α

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.若集合A={-2,0,1,3},B={-1,1,3},則A∪B元素的個數為(  )
A.2B.4C.5D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.設函數f(x)=lg(1-x),則函數f(f(x))的定義域為(  )
A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若曲線f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在其定義域內的一個子區間(k-2,k+2)內不是單調函數,則實數k的取值范圍是[2,3).

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