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科目： 來源： 題型：解答題

14．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁=3，數(shù)列{b_n} 為等比數(shù)列，首項(xiàng)b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}+100}$（n∈N*），求f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　　）

A．

a=7，b=14，A=30°

B．

b=4，c=5，B=30°

C．

b=25，c=3，C=150°

D．

a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在2015年年底，某家庭打算把10萬元定期存入銀行后，既不加進(jìn)存款也不取錢，每年到期利息連同本金自動(dòng)轉(zhuǎn)存，定期存款期限為10年．如果不考慮利息稅，且中國銀行人民幣定期存款的年利率為5%，則到期時(shí)的存款本息和是（　　）

A．

10×1.05¹⁰

B．

10×1.05⁹

C．

200×（1.05⁹-1）

D．

200×（1.05¹⁰-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．不等式（x+5）（3-2x）≤6的解集是（　　）

A．

{x|x≤-1或x$≥\frac{9}{2}$}

B．

{x|-1≤x$≤\frac{9}{2}$}

C．

{x|x$≤-\frac{9}{2}$或x≥-1}

D．

{x|$-\frac{9}{2}≤$ x≤-1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＜0，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，則數(shù)列{a_n}是（　　）

A．

遞增數(shù)列

B．

遞減數(shù)列

C．

擺動(dòng)數(shù)列

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm²，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．
（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

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8．已知命題甲：關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集為空集；命題乙：方程x²+$\sqrt{2}$ax-（a-4）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．
（1）若甲，乙都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若甲，乙中有且只有一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．若集合A={x|ax²-3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y為任意的正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，8]

B．

（-∞，8）

C．

（8，+∞）

D．

[8，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（　　）

A．

ab＞ac

B．

c（b-a）＞0

C．

cb²＜ca²

D．

ac（a-c）＜0

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