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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）=1-$\sqrt{x+1}$，g（x）=ln（ax²-3x+1），若對任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數a的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{9}{4}$

C．

D．

$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點O為△ABC內一點，∠AOB=120°，OA=1，OB=2，過O作OD垂直AB于點D，點E為線段OD的中點，則$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$的值為（　　）

A．

$\frac{5}{14}$

B．

$\frac{2}{7}$

C．

$\frac{3}{14}$

D．

$\frac{3}{28}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$＜1，若a₃+a₅=20，a₃a₅=64，則S₄=（　　）

A．

63或126

B．

252

C．

120

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0；
②f（${\frac{1}{2}}$）=1；
③對任意的正實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（${\frac{1}{x}}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內為減函數；
（3）求滿足不等式f（log_0.5m+3）+f（2log_0.5m-1）≥-2的m集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{a}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（a+1）x²+x-$\frac{1}{3}$（a∈R）．
（1）若a＜0，求函數f（x）的極值；
（2）當a≤$\frac{1}{2}$時，判斷函數f（x）在區間[0，2]上零點的個數．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=4a₃+6，且a₂，a₃，a₉成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）如果a₁≠a₅，求數列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）的對應關系如表所示，數列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1=f（a_n），則a₂₀₁₆=1．

x	1	2	3
f（x）	3	2	1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設點P，Q分別是曲線y=xe^-x（e是自然對數的底數）和直線y=x+3上的動點，則P，Q兩點間距離的最小值為（　　）

A．

$\frac{（4e-1）\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{（4e+1）\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，則該四面體的外接球的表面積為（　　）

A．

11π

B．

$\frac{28π}{3}$

C．

$\frac{10π}{3}$

D．

$\frac{40π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設集合A={m∈Z|m≤-3或m≥2}，B={n∈N|-1≤n＜3}，則（∁_ZA）∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1，2}

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