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科目： 來源： 題型：選擇題

18．對于函數f（x），若在定義域內存在實數x滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”，若已知f（x）=x²-2mx+m²-4為定義域R上的“局部奇函數”，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[0，2]

B．

（-2，2）

C．

[-2，2]

D．

[-2，0]

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m＜x＜1+m²；￢p是q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，點A關于原點的對稱點為B，F為橢圓的右焦點，且AF⊥BF．若∠ABF∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）

A．

$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

B．

$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$

C．

$[{0，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

D．

$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知P（1，1）為橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$內一定點，經過P引一弦，使此弦在P（1，1）點被平分，則此弦所在的直線方程是2x+y-3=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列命題是假命題的是（　　）

	A．	?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
	B．	?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
	C．	向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（-3，0）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-2
	D．	“\|x\|≤1”是“x＜1”的既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知球O的半徑為3，CD為球的直徑，A，B為球面上兩點，且AB長為$3\sqrt{2}$，則四面體ABCD的體積是最大值為（　　）

A．

B．

$6\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知在平面直角坐標系中，點M（x，y）到兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比等于$\frac{1}{2}$．
（1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；
（2）已知點P（x，y）為所求軌跡上任意一點，求2x²+y²的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設集合$A=\{y|y={log_{\frac{1}{2}}}x，\frac{1}{8}≤x≤2\}，B=\{x|y=\sqrt{{3^{x-a}}-1}\}$．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，則$r=\frac{2S}{a+b+c}$，類比得四面體S-ABCD的四個側面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，四面體S-ABCD的體積為V，內切球的半徑為R，則R=$R=\frac{3V}{{{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說法正確的個數有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

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