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科目： 來源： 題型：解答題

5．數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n+a_n=1（n∈N^*），數列{b_n}滿足b₁=4，b_n+1=3b_n-2（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列{b_n-1}為等比數列，并求數列{b_n}的通項公式；
（3）設數列{c_n}滿足c_n=a_nlog₃（b_2n-1-1），其前n項和為T_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，向量$\overrightarrow{a}$=（S_n，n），$\overrightarrow{b}$=（9n-7，2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意m∈N^*，將數列{a_n}中落入區間（9^m，9^2m）內的項的個數記為b_m，求數列{b_m}的前m項和S_m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若偶函數f（x）在[2，4]上為增函數，且有最小值0，則它在[-4，-2]上（　　）

	A．	是減函數，有最小值0		B．	是增函數，有最小值0
	C．	是減函數，有最大值0		D．	是增函數，有最大值0

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞2}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

1．射手張強在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數小于8環的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．十進制數25轉化為二進制數為（　　）

A．

11001_（2）

B．

10101_（2）

C．

10011_（2）

D．

11100_（2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．執行圖中的程序，如果輸出的結果是9，那么輸入的只可能是（　　）

A．

B．

C．

±3或者-9

D．

3或者-9

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=x³-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀；求證：x₁+2x₀=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）．
（1）在區間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，求實數a，b的值；
（2）若b=1，對任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，則a的范圍；
（3）若b=1，對任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，則x的范圍；
（4）在（1）的條件下記f（x）=g（|x|），若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，ab=60$\sqrt{3}$，sinB=sinC，面積為15$\sqrt{3}$，求b．

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