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科目： 來源： 題型：解答題

5．

已知橢圓的長軸長為6，離心率為$\frac{1}{3}$，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）點M在圓x²+y²=8上，且M在第一象限，過M作圓x²+y²=8的切線交橢圓于P，Q兩點，判斷△PF₂Q的周長是否為定值并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-l|}，B={（x，y）|x-2y+2≥0），C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）⊆C，則實數(shù)a的最小值為（　　）

A．

-2

B．

一1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在坐標平面xoy內(nèi)，點A（x，y）（不是原點）的“k-相好點”B是指：滿足|OA|•|OB|=k（O為坐標原點）且在射線OA上的點，若點P₁，P₂，…P₂₀₁₇是直線y=-2x+10上的2017個不同的點，他們的“10-相好點”分別是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P₁（2，6），求${P_1}^/$的坐標；
（2）證明：點${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圓，并求出圓的方程C；
（3）判斷第（2）問中的圓C與直線（3+3λ）x-（4+λ）y-3λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若O為坐標原點，A（2，0），點P（x，y）坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}$，則|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤a（a＞0）}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為3，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．若動點P到點$F（{0，-\frac{1}{4}}）$的距離比它到直線$y=\frac{5}{4}$的距離小1．
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）若直線y=mx-4與軌跡E交于A、B兩點，且$|AB|=3\sqrt{6}$．求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+mx+n以（0，a）為切點的切線方程是2x+y-2=0
（Ⅰ）求實數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x²+b在[-$\frac{3}{2}$，3]上有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知sinα和cosα是方程x²-kx+k+1=0的兩根，且π＜α＜2π，則α+k=$\frac{3π}{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定義域是[1，$\frac{5}{3}$）．

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