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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=a+
1
2x-1
是奇函數,
(Ⅰ)求實數a的值,并證明你的結論;
(Ⅱ)求函數y=f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖,邊AB平行于y軸,BC,AD平行于x軸.已知四邊形ABCD的面積為2
2
cm2,則原平面圖形的面積為
 

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=0,an+1=an+2
an+1
+1,n∈N*
(Ⅰ)證明:數列{
an+1
}
是等差數列;
(Ⅱ)設an=(
bn
3n
)2
-1,求正項數列{bn}的前n和Sn

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1,A1A⊥底面ABC為正三角形,D為AC中點.
(1)求證:直線AB1∥平面BC1D;
(2)求證:平面BC1D⊥平面ACC1A1

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科目: 來源: 題型:

在△ABC所在平面上有三點P、Q、R,滿足,
PA
+3
PB
+
PC
=3
AB
QA
+
QB
+3
QC
=3
BC
,3
RA
+
RB
+
RC
=3
CA
,則△PQR的面積與△ABC的面積之比為(  )
A、1:2B、12:25
C、12:13D、13:25

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科目: 來源: 題型:

直線l的一個方向向量與平面α的一個法向量間的夾角為
2
3
π
,則直線l與平面α間的夾角為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x2-3)=lg
x2
x2-6
,
(1)求f(x)的解析式及其定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性及其單調性.

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科目: 來源: 題型:

若PO⊥平面ABC,O為垂足,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=10,則PO的長等于(  )
A、5
B、5
3
C、10
D、10
3

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,點(n,
Sn
n
)在直線y=
1
2
x+
11
2
上.數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9項和為153.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
,數列{cn}的前n和為Tn,求Tn及使不等式Tn
k
2012
對一切n∈N*都成立的最小正整數k的值.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數,就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點;
②如果k與b都是無理數,則直線y=kx+b不經過任何整點;
③直線l經過無窮多個整點,當且僅當l經過兩個不同的整點;
④如果k與b都是有理數,則直線y=kx+b經過無窮多個整點;
⑤存在恰經過一個整點的直線.

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同步練習冊答案
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