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函數f（x）=lg（||x²-2x-10|-10|）的零點的個數（　�。�

在用二分法求方程x³-2x-1=0的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在區間（1，2）內，則下一步可斷定該根所在的區間為（　�。�

若四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，PA⊥平面ABCD，則AB=AP=AD=3，CD=6，則直線PD和BC成的角的大小為．

設實數x和y滿足約束條件

x-2y+3≥0 x+3y-7≥0 2x+y-9≤0

，且z=ax+y取得最小值的最優解僅為點A（1，2），則實數a的取值范圍是（　�。�

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點，若AC=

3

AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　　）  

若拋物線y=x²上存在兩點關于直線l：y=m（x-3）對稱，則實數m的取值范圍是．

在西部大開發中，某市的投資環境不斷改善，綜合競爭力不斷提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三個國際投資考察團來到該市，獨立地對A，B，C，D四個項目的投資環境進行考察．若甲考察團對項目A滿意且對項目B，C，D三個中至少有1個項目滿意，則決定到該市投資；否則，就放棄到該市投資．假設甲考察團對A，B，C，D四個項目的考察互不影響，且對這四個項目考察滿意的概率分別如下：
（1）求甲考察團決定到該市投資的概率；
（2）假設乙、丙考察團決定到該市投資的概率都與甲相等，記甲、乙、丙三個考察團中決定到該市投資的考察團個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望．

考察項目	A	B	C	D
滿意的概率	5 7	2 3	1 2	3 5

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點分別為A，B，|AB|=

5

，離心率

3

2

．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點A作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于另外一點C，求△ABC面積的最大值，并求此時直線l的方程．

如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=2

3

，AC=BD=

10

，且OA，OB，OC兩兩垂直，給出下列 5個結論：
①三棱錐O-ABC的體積是定值；
②球面經過點A、B、C、D四點的球的直徑是

13

；
③直線OB∥平面ACD；
④直線AD與OB所成角是60°；
⑤二面角A-OC-D等于30°．
其中正確的結論是．

下面給出的命題中：
①“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數f（a）=∫

a 0

sinxdx，則f[f（

π

2

）]=1-cos1．
③已知ξ服從正態分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
④將函數y=cos2x的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象．
其中是真命題的有．（填序號）