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科目： 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點（
1
2
，0）的動直線交拋物線于不同兩點P，Q，線段PQ中點為M，射線MF與拋物線交于點A．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）設直線PQ的斜率為k，用k表示△APQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關于原點對稱.
c
a
=
5
3
，則此雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
36
-
y2
64
=1
B、
x2
64
-
y2
36
=1
C、
x2
36
-
y2
64
=-1
D、
x2
64
-
y2
36
=-1

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，已知
m
=（a，b），
n
=（cosA，cosB），
p
=（2
2
sin
B+C
2
，2sinA），若
m
∥
n
，
p
2=9，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BD1上一點，BE：ED1=1：3，求AE與面BCC1B1所成角大小．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的立體圖如圖所示，該幾何體的三視圖不可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，2），點M在拋物線y2=4x上，F是拋物線的焦點，求MA+MF的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．若|PA|2+|PB|2的值與點P的位置無關，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的所有棱長都為
2
．則該三棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，且它的離心率為
2
3
3
，實半軸長為
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過(0，
2
)的直線與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
=-31（其中O為原點），試求出這條直線．

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同步練習冊答案
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