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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=2px的焦點為F，A是拋物線上的一點，直線OA的斜率為

，且A到F的距離為3，則p為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象關于y軸對稱，其圖象上相鄰的兩個最高點間的距離為2π，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

sin（-

16π

）的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：x²+（y-2）²=1，點Q（0，-1），動點M到圓C₁的切線長與MQ的絕對值的比值為λ（λ＞0）．
（1）當λ=1和λ=

時，求出點M的軌跡方程；
（2）記λ=

時的點M的軌跡為曲線C₂．若直線l₁，l₂的斜率均存在且垂直相交于點P，當l₁，l₂與曲線C₁，C₂相交，且恒有l₁和l₂被曲線C₂截得的弦長相等，試求出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐A-BCDE的底面是邊長為2的正方形，面ABC⊥底面BCDE，且AB=AC=2，則四棱錐A-BCDE外接球的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知F是拋物線y²=4x的焦點，P是拋物線的準線與x軸的交點，過P作直線l交拋物線于不同的兩點A、C，點B、D在拋物線上，且

=λ₁

，

=λ₂

．
若

•

=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐中S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=

AD，E為AD中點，且SA⊥底面ABCD．證明：BE∥面SCD．

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科目： 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=1，動點P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長度的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（1）求AM與PD所成的角；
（2）求二面角P-AM-N的余弦值；
（3）求直線CD與平面AMN所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

動點E在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC上，F是CD的中點，則二面角C₁-EF-C的余弦值的取值范圍是（　　）

A、（0，

）

B、（

，1）

C、（0，

）

D、（0，

）

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