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拋物線y2=2px的焦點為F,A是拋物線上的一點,直線OA的斜率為
2
,且A到F的距離為3,則p為
 
考點:拋物線的簡單性質
專題:空間位置關系與距離
分析:由直線OA的斜率為
2
,可設A點坐標為(x,
2
x),代入拋物線方程可得x=p,又由A到F的距離為3,得|x+
p
2
|=|
3p
2
|=3,解得答案.
解答: 解:∵直線OA的斜率為
2

∴設A點坐標為(x,
2
x),
故2x2=2px,
即x=p,
又∵A到F的距離為3,
∴|x+
p
2
|=|
3p
2
|=3,
解得:p=±2,
故答案為:±2
點評:本題考查的知識點是拋物線的簡單性質,其中根據已知A到F的距離為3,得到|x+
p
2
|=3,是解答的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

arcsin1=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數存在極值的是(  )
A、y=
1
x
B、y=x-ex
C、y=x3+x2+2x-3
D、y=x3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A、B在拋物線y2=2x上且位于x軸的兩側,
OA
OB
=3(其中O為原點),則直線AB所過的定點坐標是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是拋物線的準線與x軸的交點,過P作直線l交拋物線于不同的兩點A、C,點B、D在拋物線上,且
AF
1
FB
CF
2
FD

AF
CF
=0,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x(x-a)(x-b),異于坐標原點O點的兩點A(m,f(m)),B(n,f(n)).
(Ⅰ)若a=0,b=3,函數f(x)在(t,t+3)上取得極小值,求實數t的取值范圍;
(Ⅱ)若a=b=0時,討論函數g(x)=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1,+∞)上的零點情況;
(Ⅲ)若0<a<b,函數f(x)在x=m和x=n處取得極值,且直線OA與直線OB垂直,求a+b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為M,若函數f(x)滿足條件[m,n]⊆M,使f(x)在[m,n]上的值域是[
m
2
n
2
],則成f(x)為“半縮函數”,若函數f(x)=log3(3x+λ)為“半縮函數”,則λ的范圍是(  )
A、(0,1)
B、(0,
1
4
C、(0,
1
2
]
D、(
1
4
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ACD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)求證:PA∥平面EDB;
(2)求證:PF=
1
3
PB;
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(4,3),保持點P與原點的距離不變,并繞原點分別旋轉45°、120°、-45°到P1、P2、P3的位置,求點P1、P2、P3的坐標.

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