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科目： 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖所示，直線l1與拋物線Γ相交于A、B兩點，C為拋物線Γ上異于A、B的一點，且AC⊥x軸，過B作AC的垂線，垂足為M，過C作直線l2交直線BM于點N，設l1，l2的斜率分別為k1，k2，且k1k2=1．
（i）線段|MN|的長是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由；
（ii）求證：A，B，C，N四點共圓．

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科目： 來源： 題型：

已知直線x=2與橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1交于兩點E1，E2，任取橢圓C上的點P，若
OP
=a
OE1
+b
OE2
（a，b∈R），則ab的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若0＜x＜
1
2
，則x（1-2x）有（　　）
A、最小值
1
4
B、最小值
1
8
C、最大值
1
4
D、最大值
1
8

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科目： 來源： 題型：

如圖是函數與y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象，那么（　　）
A、ω=2，φ=-
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、φ=
10
11
，φ=
π
6
D、ω=
10
11
，φ=-
π
6

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：3x2+4y2=12，試確定m的取值范圍，使得對于直線y=4x+m，曲線C上總有不同兩點關于該直線對稱．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，P三點共線，O為直線外任意一點，若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x+y的值．

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科目： 來源： 題型：

已知x、y為非零的實數，求
x2+4xy
x2+2y2
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）對一切實數x，y都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y+1）成立，且g（1）=0，設f（x）=
g(x)-3x+3
x
．
（1）求g（0）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1中點，G是DD1中點，F是BC上一點且BF=
1
3
FC，則GB與EF所成的角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，以橢圓的短軸的一個端點B與兩個焦點F1、F2為頂點的三角形的周長是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于點M、N，求線段|MN|的長．

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同步練習冊答案
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