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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=

(a+5)x+b

x+1

在（0，+∞）上是增函數；命題q：方程x²+

-a

x+b-2=0有兩個不相等的負實數根，若p∧q是真命題．
（1）求點P（a，b）的軌跡圖形的面積；
（2）求a+5b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y滿足約束條件

x≥0

y≥0

x+y≤1

，則z=

x+y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別是1+2i，-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為

．

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科目： 來源： 題型：

為了估計水庫中的魚的尾數，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫．經過適當的時間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設有40尾．試根據上述數據，估計水庫內魚的尾數約為

尾．

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科目： 來源： 題型：

若z=a²+a-2+（a²-a+2）i為純虛數，那么實數a的值是

．

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科目： 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若連續拋擲兩次骰子得到的點數分別為a和b，求上述方程有實根的概率；
（2）若從區間[0，6]中隨機取兩個數a和b，求上述方程有實根且a²+b²≤36的概率．

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科目： 來源： 題型：

如右圖所示，在兩個圓盤中，指針在本圓盤每個數所在區域的機會均為

，那么兩個指針至少有一落在奇數所在區域的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知A，B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且AB線段的中點為P（0，

），則線段AB的長為（　　）

A、8

B、9

C、10

D、11

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科目： 來源： 題型：

在(

)7展開式中，不含x²的項的系數和是

．

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科目： 來源： 題型：

若三條直線l₁：x-y=0；l₂：x+y-2=0；l₃：5x-ky-15=0圍成一個三角形，則k的取值范圍是（　　）

A、k∈R且k≠±5且k≠1

B、k∈R且k≠±5且k≠-10

C、k∈R且k≠±1且k≠0

D、k∈R且k≠±5

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