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科目： 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（2，2），過原點O的直線y=kx與圓C相交于P，Q兩點，且

•

=6，則圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知遞增數列{a_n}滿足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），且a₁、a₂、a₄成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若b_n=2^a_n+1，數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，二面角α-l-β中，點A∈β，點B∈l，直線AB與平面α所成的角為30°，直線AB與l夾角為45°，則二面角α-k-β的平面角的正弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知直線l與函數f（x）=1n x的圖象相切于點（1，0），且l與函數g（x）=

x²+mx+

（m＜0）圖象也相切．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x），求函數h（x）的最大值；
（3）當0＜a＜1時，求證：f（1+a）-f（2）＜

a-1

．

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科目： 來源： 題型：

半徑為3

并且與圓x²+y²+10x+10y=0相切于坐標原點的圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知α，β∈[-

，

]，且αsinα-βsinβ＞0，則下列結論正確的是（　　）

A、α³＞β³

B、α+β＞0

C、|α|＜|β|

D、|α|＞|β|

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+x）^m-x
（1）若函數f（x）為（0，+∞）上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（2）求證：（1+sin1）（1+sin

）（1+sin

）…（1+sin

）＜e²．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=4px（p＞0）上的動點M到定點A（1，0）的距離|MA|達到最小值時點M的位置記為M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范圍
（2）求點M′的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

設直線l過雙曲線C在x軸上的一個焦點，且與y軸平行，l與C交于A、B兩點，線段|AB|的長為雙曲線C的實軸長的3倍，則C的離心率為

．

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科目： 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標準方程：
（1）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，經過兩點P₁（

，0）P₂（-

，-

）；
（2）與橢圓

=1有相同的離心率，且經過點（2，

）．

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同步練習冊答案

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