科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知函數
．
（1）求函數
的最小值；
（2）已知
，命題
關于
的不等式
對任意
恒成立；
函數
是增函數．若
或
為真，
且
為假，求實數
的取值范圍．
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科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題小滿分12分）已知數列
是公比大于1的等比數列，a1，a3是函數
的兩個零點．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，且
，求
的最小值．
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科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題小滿12分）設數列
的前
項和
滿足：
，等比數列
的前
項和為
，公比為
，且
．
（1）求數列的通項公式;
（2）設數列
的前
項和為
，求證：
．
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科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題小滿分12分）已知函數
（1）討論函數
的單調區間；
（2）設
，當 
時，若對任意的
，（
為自然對數的底數）都有
，求實數
的取值范圍．
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科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（1）若函數
無零點，求實數
的取值范圍；
（2）若存在兩個實數
且
，滿足
,
，求證
．
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科目： 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設命題
函數
在定義域上為減函數；命題
，當
時，
，以下說法正確的是（ ）
A．
為真 B．
為真 C．真假 D．，均假
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的導數為
，且
則
的最小值為 ．
滿足
，
，則
_______．
的首項
，前
項和為
，且
．
的通項；
的前
項
．
，
，若
，則
（ ）
B．
C．
或
D．