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如圖，在正方體ABCD－中，E為的中點，則二面角E－AB－C的大小為________．

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是

A．

90°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為

?

A．

B．

C．

D．

若直線y＝x＋m平分圓x²＋y²－4x＋2y－2＝0的周長，則實數m的值是

A．

－3

B．

3

C．

－1

D．

1

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(1)當k＝時，求直線PA與BC所成角的余弦值；

(2)當k＝時，求二面角A－PC－B的正弦值；

(3)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB＝1，PA＝t(t＞0)，當t變化時，直線PD與平面PBC所成角的取值范圍是________．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AE⊥BD，CF⊥BD，沿對角線BD把△BCD折起，使二面角C－BD－A的大小為60°，則線段AC的長為________．

若圓x²＋y²＝4與圓x²＋y²＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦長為，則a＝________．

如圖，正四棱錐(底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心)S－ABCD的底面邊長為4，高為4，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為

A．

B．

＋

C．

＋

D．

2

如圖，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，若BC＝CA＝CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．