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(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x－cosx，{a_n}是公差為的等差數(shù)列，f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₅)＝5π，則[f(a₃)]²－a₁a₅＝________．

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)是a₁，若S_n＝，a₁∈(0，)，則公比q的取值范圍是________．

關(guān)于x的方程x²＋mx＋n＝0(m，n∈R)的一個(gè)根是－3＋2i，則m＝________．

設(shè)拋物線C∶y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若p＝2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為＝(1，2)，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求△OAB的面積；

(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

等軸雙曲線C∶x²－y²＝a²與拋物線y²＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)等于

A．

B．

C．

4

D．

8

過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，且與直線l∶x－y＋1＝0垂直的直線方程是________．

已知圓C的圓心與拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，又直線4x－3y－2＝0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos，則曲線C上的點(diǎn)到直線(t為參數(shù))的距離的最大值為_(kāi)_______．

拋物線x²＝8y的準(zhǔn)線方程為

A．

y＝2

B．

y＝－2

C．

x＝－2

D．

x＝2

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足＋＝t(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)t取值范圍．