科目： 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
與
的夾角為
，
時取得最小值，當
時，夾角
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓C過點
，且圓心在
軸的負半軸上，直線
被該圓所截得的弦長為
，則圓C的標準方程為 .
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科目： 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為
，且
..
（1）求
的值；
（2）若
面積的最大值．
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科目： 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在七面體ABCDMN中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
（1）在棱AB上找一點Q，使QP//平面AMD，并給出證明；
（2）求平面BNC與平面MNC所成銳二面角的余弦值.
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科目： 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某同學能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（1）求該同學被淘汰的概率；
（2）該同學在選拔中回答問題的個數記為
，求隨機變量的分布列與數學期望.
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若
，則關于
的方程
的解的個數為（ ）
對任意的
恒成立，則實數k的取值范圍為_________.
的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是 .
，在區域
內任取一點
的概率為 ．
，若
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．