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在直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數f（x）為k階格點函數.對下列4個函數：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一階格點函數的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

函數f（x）＝lg|2x＋1|的對稱軸為____________

已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，且周期為2，若當x∈[0，1）時，f（x）＝2x－1，則f（）的值是________________.

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝8，c＝6，a＝4，D為邊BC的中點，則|AD|＝___________.

已知函數f（x）＝，則關于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

對于大于1的自然數m的三次冪，可用奇數進行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂數”中有一個是2015，則m＝___________.

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數f（x）的圖象經過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區間[0，3]任取的一個實數，b是從區間[0，2]任取的一個實數，求上述方程有實根的概率.

如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構成四棱錐P－ABCD，使得∠PAB＝90°.點O為線段AD的中點，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

數列{an}的前n項和為Pn，若（n∈N*），數列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設數列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Sn.