科目： 來源：2013-2014學年安徽省皖北協作區高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
空間中任意放置的棱長為2的正四面體
.下列命題正確的是_________.（寫出所有正確的命題的編號）
①正四面體的主視圖面積可能是
；
②正四面體的主視圖面積可能是
；
③正四面體的主視圖面積可能是
；
④正四面體的主視圖面積可能是2
⑤正四面體的主視圖面積可能是
.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省皖北協作區高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲乙兩人進行乒乓球比賽，各局相互獨立，約定每局勝者得1分，負者得0分，如果兩人比賽五局，乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少？
假設比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，用
表示比賽停止時已打局數，求的期望
.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省皖北協作區高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，底面
是邊長為2的菱形，且
，以
與
為底面分別作相同的正三棱錐
與
，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳角二面角的余弦值.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省皖北協作區高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
，過點
且離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
是橢圓的左右頂點，動點M滿足
，連接AM交橢圓于點P，在x軸上是否存在異于A、B的定點Q,使得直線BP和直線MQ垂直.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省皖北協作區高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
在
上的最大值為
求數列
的通項公式；
求證：對任何正整數
，都有
；
設數列的前
項和
，求證：對任何正整數
，都有
成立
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，的圖象關于直線
對稱，求
值.
且
，求函數
的單調區間.
，則
( )
B．
C．
D．
為虛數單位，則
( )
B．
C．
D．
滿足約束條件
，則目標函數
的最大值為 ( )
B．
C．
D．