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已知雙曲線的一個焦點坐標為，則其漸近線方程為_______.

已知，函數的圖象過（0，1）點，則的最小值是______.

執行右面的框圖，若輸出p的值是24，則輸入的正整數N應為________.

已知雙曲正弦函數和雙曲作弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.

已知函數.

（1）求函數的最小正周期；

（2）在中，若的值.

某市為了解社區群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區抽出6個社區進行調查.已知A，B，C行政區中分別有12，18，6個社區.

（1）求從A,B,C三個行政區中分別抽取的社區個數；

（2）若從抽得的6個社區中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區中至少有一個來自A行政區的概率.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點.

（1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；

（2）點M在線段上，PM=tPC，試確定實數t的值，使PA//平面MQB.

已知數列是首項和公比均為的等比數列，設.

（1）求證數列是等差數列；

（2）求數列的前n項和.

如圖，橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，過且于x軸垂直的直線與橢圓交于S,T，與拋物線交于C，D兩點，且

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設P為橢圓上一點，若過點M(2,0)的直線與橢圓相交于不同兩點A和B，且滿足（O為坐標原點），求實數t的取值范圍.

已知函數（e為自然對數的底數）.

（1）設曲線處的切線為，若與點（1，0）的距離為，求a的值；

（2）若對于任意實數恒成立，試確定的取值范圍；

（3）當上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.