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科目: 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y28x的準(zhǔn)線與雙曲線y21(m>0)交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),若FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是(  )

A. B. C2 D2

 

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科目: 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)P(xy)是直線kxy40(k>0)上一動(dòng)點(diǎn),PAPB是圓Cx2y22y0的兩條切線,AB為切點(diǎn),若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為(  )

A4 B3 C2 D.

 

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已知雙曲線1(a>0b>0)的漸近線方程為y±x,則它的離心率為________

 

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已知直線ya交拋物線yx2AB兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)C,使得ACB為直角,則a的取值范圍為________

 

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設(shè)圓x2y22的切線lx軸正半軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)AB,當(dāng)|AB|取最小值時(shí),切線l的方程為________

 

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設(shè)圓C的圓心與雙曲線1(a>0)的右焦點(diǎn)重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線lxy0被圓C截得的弦長等于2,則a的值為________

 

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直線l,使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于4?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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設(shè)直線lxym0與拋物線Cy24x交于不同兩點(diǎn)ABF 為拋物線的焦點(diǎn).

(1)ABF的重心G的軌跡方程;

(2)如果m=-2,求ABF的外接圓的方程.

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1(a>b>0)的離心率為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線xy20相切.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點(diǎn)P(0,1)Q(0,2),設(shè)MN是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PMQN相交于點(diǎn)T.求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

 

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已知直線lyx,圓Ox2y25,橢圓E1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.

(1)求橢圓E的方程;

(2)過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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