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△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

(1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

設a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

已知向量a與b的夾角為120°，|a|＝3，|a＋b|＝則|b| 等于(　　)．

A．5 B．4 C．3 D．1

△ABC中D為BC邊的中點，已知＝a， ＝b則在下列向量中與同向的向量是(　　)．

A. B. C. D．|b|a＋|a|b

已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足||＝||＝·＝2，則點集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區域的面積是(　　)．

A．2 B．2 C．4 D．4

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則·＝________.

設e1，e2為單位向量，且e1，e2的夾角為，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，則向量a在b方向上的射影為________．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值為______．

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝，求△ABC的面積．