科目： 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
，
分別是
的三個內(nèi)角
，
，
所對的邊，且
．
(1)求角
的值；
(2)若
，
的面積
，求的值．
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科目： 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
是
和
的等比中項．
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)設數(shù)列
的前
項和為
，
，試問當
為何值時，
最大？并求出
的最大值．
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科目： 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在直三棱柱
中，
，
，異面直線
與
所成的角等于
，設
．
(1)求
的值；
(2)求平面
與平面
所成的銳二面角的大小．
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科目： 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
，
，
．證明：數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列的充要條件是
．
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科目： 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知點
，點
在直線
：
上運動，過點
與
垂直的直線和線段
的垂直平分線相交于點
．
(1)求動點
的軌跡
的方程；
(2)過(1)中的軌跡上的定點
作兩條直線分別與軌跡相交于
，
兩點．試探究：當直線
，
的斜率存在且傾斜角互補時，直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
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科目： 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個樣本進行檢測，這種抽樣方法是（ ）
A．抽簽法 B．隨機數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法
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科目： 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是拋物線
的焦點，點
在該拋物線上，且點的橫坐標是
，則
=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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