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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.

（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；

（2）若△ABC的面積，求∠C的度數.

如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求證：BE//平面D1AC；

（2）求證：AF⊥BE；

（3）求異面直線AF與BD所成角的余弦值。

某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?

設數列{an}前n項和為Sn，點均在直線上.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設，Tn是數列{bn}的前n項和，試求Tn;

（3）設cn=anbn,Rn是數列{cn}的前n項和，試求Rn.

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且x≥0時，.

(1)求f(-1)的值；

(2)求函數f(x)的值域A；

(3)設函數的定義域為集合B，若A?B，求實數a的取值范圍.

已知橢圓C的中心在原點，焦點y在軸上，焦距為，且過點M。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點的直線l交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標；若不能，請說明理由。

命題“”的否定是 ．

右圖給出的是一個算法的偽代碼，若輸入值為,則輸出值= ．

函數的導數 ．

先后拋擲一枚質地均勻的骰子（各面上分別標有點數）兩次，骰子朝上的面的點數依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 ．