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已知且，則

某校為了了解高三學生的身體狀況，抽取了名女生,測量其體重.將所得的數據整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在的人數是

已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______

如圖，在長方形中，為的中點，為線段(端點除外)上一動點，現將沿折起，使平面平面.在平面內過點作為垂足，設,則的取值范圍是________

已知，直線和曲線有兩個不同的交點，他們圍成的平面區域為，向區域上隨機投以點,點落在內的概率為，若，則實數的取值范圍是：

已知離心率為的橢圓() 過點

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作斜率為直線與橢圓相交于兩點，求的長.

在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面;

（2）求多面體的體積.

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.

（1）求的值；

（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為，現隨機從中抽取2人上臺抽獎，

求和至少有一人上臺抽獎的概率；

（3）抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.

已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，分別是的中點．

（1）證明：平面；

（2）取，若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。