科目: 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數是定義在
上的增函數, 且對任意正實數
,都有
成立.則:
(1) ;
(2)不等式的解集是____________.
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科目: 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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科目: 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在體積為的圓錐
中,已知
的直徑
,
是
的中點,
是弦
的中點.
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;
(2)求異面直線與
所成的角的正切值.
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科目: 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:,其中
是儀器的月產量.
(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產量
的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目: 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓.
(1)若圓的切線在
軸和
軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓外一點
向該圓引一條切線,切點為
,
為坐標原點,且有
,求使
的長取得最小值的點
的坐標.
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