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定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.

請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.

設定義域為的函數

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數的圖象，并指出的單調區間（不需證明）；

（Ⅱ）若方程有兩個解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）.

（Ⅲ）設定義為的函數為奇函數，且當時，求的解析式.

兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數，若城供電量為億度/月，城為億度/月.

（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數，并求定義域；

（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？

如圖，平面，是矩形，，點是的中點，點是邊上的動點.

（Ⅰ）求三棱錐的體積；

（Ⅱ）當點為的中點時，試判斷與平面的位置關系，并說明理由；

（Ⅲ）證明：無論點在邊的何處，都有.

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點.

（Ⅰ）求圓方程；

（Ⅱ）點與點關于直線對稱.是否存在過點的直線，與圓相交于兩點，且使三角形（為坐標原點），若存在求出直線的方程，若不存在用計算過程說明理由.

已知全集，則（　　）

A． B． C． D．

一次函數的圖像過點和，則下列各點在函數的圖像上的是( )

A． B． C． D．

下列函數中，與函數相同的是( )

A． B． C． D．

下列說法正確的是( )

A．冪函數的圖像恒過點 B．指數函數的圖像恒過點

C．對數函數的圖像恒在軸右側 D．冪函數的圖像恒在軸上方

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為( )

A． B． C． D．