如圖,平面
,
是矩形,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
是邊
上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)為
的中點(diǎn)時(shí),試判斷
與平面
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)證明:無(wú)論點(diǎn)在邊
的何處,都有
.
(Ⅰ);(Ⅱ)
與
平面平行;(Ⅲ)證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:﹙Ⅰ﹚將為高,
為底面可根據(jù)條件直接求得體積;(Ⅱ)根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)及線面平行的判定性質(zhì)易判斷
為
的中點(diǎn)時(shí),有
與
平面平行;(Ⅲ)根據(jù)條件只須證明
平面
,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明
與
即可,
試題解析:(Ⅰ)【解析】
∵⊥平面
,
為矩形,
∴.
(Ⅱ)與
平面平行.
當(dāng)為
中點(diǎn)時(shí),
為
的中點(diǎn),∴
,
∵平面
,
平面
,∴
平面
.
(Ⅲ)證明:∵,
為
的中點(diǎn),∴
,
∵平面
,∴
,
又,∴
平面
,
又平面
,∴
,
又,∴
平面
,
因無(wú)論點(diǎn)在邊
的何處,都有
平面
,∴
.
考點(diǎn):1、線面垂直;2、線面平行;3、線線垂直.
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已知是定義在
上的偶函數(shù),它在
上是減函數(shù),若
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A.i>100 B.i<=100 C.i>50 D.i<=50
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已知平面,直線
,且有
,則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為( )
①若∥
則
;②若
∥
則
∥
;③若
則
∥
;④若
則
;
A. B.
C.
D.
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下列說(shuō)法正確的是( )
A.冪函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn) B.指數(shù)函數(shù)的圖像恒過(guò)
點(diǎn)
C.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D.冪函數(shù)的圖像恒在
軸上方
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給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)在
上單調(diào)遞增;
②若函數(shù)在
上單調(diào)遞減,則
;
③若,則
;
④若是定義在
上的奇函數(shù),則
.
其中正確的序號(hào)是 .
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已知直線過(guò)點(diǎn)
,且在
軸截距是在
軸截距的
倍,則直線
的方程為( )
A. B.
C.或
D.
或
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若,則
的取值范圍為________________.
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一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長(zhǎng)方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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