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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程組

x-2y+3=0

y-4x-2=0

的增廣矩陣是（　　）

A．

1	-2
1	-4

B．

1	-2
-4	1

C．

1	-23
-4	1-2

D．

1	-2-3
-4	12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-2：矩陣與變換
已知△ABC經過矩陣M的變換后變成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．
（Ⅰ）求矩陣M，并說明它的變換類型；
（Ⅱ）試求出點C'的坐標及M的逆矩陣M^-1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-2：矩陣與變換
設矩陣M=

1	a
b	1

．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0，b＞0，若矩陣A=

a	0
0	b

把圓C：x²+y²=1變換為橢圓E：

=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A^-1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若規定

a	b
c	d

=ad-bc則不等式

2x	x-2
-2	x

≤0的解集（　　）

A．{x|x≤-2或x≥1}

B．{x|-2＜x＜1}

C．{x|-2≤x≤1}

D．^∅

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“a∈A”是命題“

1	3	2a
1	a	1
1	1	1

=0”的充分非必要條件，請寫出一個滿足條件的非空集合A，你寫的非空集合A是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

行列式

Acosx

-2

Asinx

cosx

（A＞0）按第一列展開得

M11-2M21+M31，記函數f（x）=M₁₁+M₂₁，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移

個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在(-

，

11π

)上的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M1=

2	1
-2	-3

，矩陣M₂表示的是將每個點繞原點逆時針旋轉

得到的矩陣，M=M₂M₁
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），經過矩陣

1	0
1	1

所對應的變換，得到的三角形面積是（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

甲要給乙發送一個數字信息“a₁₁a₂₁a₁₂a₂₂”，雙方約定利用左乘矩陣

2	4
6	8

轉換為密碼發送，現在乙得到密碼是4，12，32，64，那么甲發送給的數字信息是______．

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