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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知復數(為虛數單位),則復數的模=        

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若復數滿足 (為虛數單位),則的共軛復數     

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知復數,(其中為虛數單位)
(1)當復數是純虛數時,求實數的值;
(2)若復數對應的點在第三象限,求實數的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知復數滿足,則的模等于(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

復數的共軛復數是(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知為虛數單位,,若是純虛數,則的值為( )
A.-1或1B.1C.3D.-1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對任意復數,定義,其中的共軛復數.對任意復數,有如下四個命題:



.
則真命題的個數是(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數fn(x)=-2n+
2
x
+
22
x2
+…+
2n
xn

(1)求函數f2(x)在
1,2
上的值域;
(2)證明對于每一個n∈N*,在
1,2
上存在唯一的xn,使得fn(xn)=0;
(3)求f1(a)+f2(a)+…+fn(a)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對于數列{An}:A1,A2,A3,…,An,若不改變A1,僅改變A2,A3,…,An中部分項的符號,得到的新數列{an}稱為數列{An}的一個生成數列.如僅改變數列1,2,3,4,5的第二、三項的符號可以得到一個生成數列1,-2,-3,4,5.已知數列{an}為數列{
1
2n
}(n∈N*)
的生成數列,Sn為數列{an}的前n項和.
(1)寫出S3的所有可能值;
(2)若生成數列{an}的通項公式為an=
1
2n
,n=3k+1
-
1
2n
,n≠3k+1
,k∈N
,求Sn
(3)用數學歸納法證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為:{x|x=
2m-1
2n
,m∈N*,m≤2n-1}

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同步練習冊答案
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