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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意正整數(shù)n，連結(jié)原點(diǎn)O與點(diǎn)，用表示線段上除端點(diǎn)外的所有整點(diǎn)（坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)）的個數(shù)，則的值是（  ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x∈R），
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a,b,c＞0,證明：≥a+b+c.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0,求證： -≥a+-2.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,試用分析法證明不等式≥.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，S_n是它的前n項(xiàng)和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1.
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n(n=1,2,…)，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=(n=1,2,…),求證：數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax²+bx+c（a≠0)，若函數(shù)f(x+1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.求證：f(x+)為偶函數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

下列命題是真命題，還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．命題：若，且，則．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列1，11，111，1111，，，，寫出該數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，并用反證法證明該數(shù)列中每一項(xiàng)都不是完全平方數(shù)．