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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝a^x＋ (a>1)．
(1)證明：函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0	B．a2＋b2≥2(a－b－1)
C．a2＋3ab>2b2	D．<

科目： 來源：不詳 題型：填空題

凸函數的性質定理為：如果函數f(x)在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f()，已知函數y＝sinx在區間(0，π)上是凸函數，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設為實數，則方程至少有一個實根”時，要做的假設是（   ）

A．方程沒有實根

B．方程至多有一個實根

C．方程至多有兩個實根

D．方程恰好有兩個實根

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點，若,則       

 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：當時，；
（2）證明： 不可能是同一個等差數列中的三項.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

1）求證：當時，
2）證明: 不可能是同一個等差數列中的三項

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是

A．假設都是偶數

B．假設都不是偶數

C．假設至多有一個是偶數

D．假設至多有兩個是偶數