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用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（   ）
A．方程沒有實(shí)根
B．方程至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根
D．方程恰好有兩個(gè)實(shí)根
A
反證法的步驟第一步是假設(shè)命題反面成立，而“方程至少有一實(shí)根”的反面是“方程沒有實(shí)根”，故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系下直線的方程為Ax+By+C=0（A2+B2≠0），用類比的方法推測(cè)空間直角坐標(biāo)系下平面的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問題．如“設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的弦AB，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設(shè)A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請(qǐng)用類似的方法探索：設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A，左支交于點(diǎn)B，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結(jié)論成立，請(qǐng)寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是______．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）
A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y，z>0，則三個(gè)數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個(gè)大于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若P=+，Q=+（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎(jiǎng)．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)．”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)．”丙說：“我獲獎(jiǎng)了．”丁說：“是乙獲獎(jiǎng)．”四位歌手的話只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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