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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設n為正整數，，計算得，，，，觀察上述結果，可推測一般的結論為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理得.設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個側面面積,表示截面面積,你類比得到的結論是                 .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱始終與水面EFGH平行；
④當時，是定值.
其中正確說法是              .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.對大于或等于2的自然數的次方冪有如下分解方式：
；； ；
；；.
根據上述分解規律，則
，
.
若的分解中最大的加數是419，
則的值為           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：=
：按此規律，在（p、q都是不小于2的整數）寫出的等式中，右邊第一項是        。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，
這些等式反映了自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關
于n的等式表示為            ．
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某同學在電腦中打出如下若干個符號：若將這些符號按此規律繼續下去，那么在前130個符號中的個數為_____________個．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．觀察下列等式：
1²=1，
1²—2²=—3，
1²—2²+3²=6，
1²—2²+3²—4²=-10，
…………………
由以上等式推測到一個一般的結論：對于，1²—2²+3²—4²+…+（—1）ⁿ⁺¹n²=    。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
用圓的下列性質類比球的有關性質，并判斷其真假
（1）圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦；
（2）與圓心距離相等的兩弦相等；
（3）圓的周長是直徑)；
（4）圓的面積.