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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N^*(m,n∈N^*),且對任意的m,n∈N^*都有:
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
給出以下三個結論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正確結論的序號有　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設S_k=

+…+

,則S_k+1=(　　)

A．S_k+

B．S_k+

C．S_k+

D．S_k+

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數列{a_n}的通項公式a_n=

,記c_n=2(1-a₁)·(1-a₂)…(1-a_n),試通過計算c₁,c₂,c₃的值,推測c_n=　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形數陣滿足：

（1)第n行首尾兩數均為n;
（2）表中的遞推關系類似楊輝三角4則第n行（n≥2)第2個數是＿＿＿＿．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某地區為了綠化環境進行大面積植樹造林，如圖，在區域

內植樹，第一棵樹在點A_l（0，1），第二棵樹在點．B₁（l，l），第三棵樹在點C₁（1,0），第四棵樹在點C₂（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么

（1）第n棵樹所在點坐標是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點的坐標是 .

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數列中，由1開始的第15個數是，第2014個數是__________.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構成,模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構成.現從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體,則下列選擇方案中,能夠完成任務的為(　　)

A．模塊①,②,⑤	B．模塊①,③,⑤
C．模塊②,④,⑤	D．模塊③,④,⑤

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°；
②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°；
③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°；
④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此規律,第n個等式可為　　　　.

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