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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結論為＝________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：
     …
     …
根據上述分解規律，若，的分解中最小的正整數是21，則    .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下各等式：
  
，
分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規律的等式，并對等式的正確性作出證明。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:

照此規律， 第n個等式可為           

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示將若干個點擺成三角形，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應的圖案中總的點數記為，則_______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式




照此規律，第個等式為________．