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科目： 來源：不詳 題型：解答題

現有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為

，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為

，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結果相互獨立．假設該射手完成以上三次射擊．
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，機器人海寶按照以下程序運行：
①從A出發到達點B或C或D，到達點B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運行
③在每個路口向下的概率

④到達P時只向下，到達Q點只向右
（1）求海寶過點從A經過M到點B的概率，求海寶過點從A經過N到點C的概率；
（2）記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機變量X的分布列及期望．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現連續取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數字與最大的數字分別為X，Y，設ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛視推出全新益智答題類節目《一站到底》，甲、乙兩人報名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規定每次搶答都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布列及數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個數，則ξ的期望值E（ξ）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ的分布列為：

則Dξ的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩個同學同時報名參加某重點高校2013年自主招生考試，高考前自主招生的程序為審核材料文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，已知甲、乙兩人審核過關的概率分別為

，

，審核過關后，甲，乙兩人文化課測試合格的概率分別為

，

．
（1）求甲，乙兩人至少有一個通過審核的概率；
（2）設X表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數列，若E（ξ）=

，則D（3ξ-1）=（　　）

A．4

B．

C．

D．5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個自然數中，任取3個數，
（1）記Y表示“任取的3個數中偶數的個數”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個數中兩數相鄰的組數，例如取出的數為1，2，3，則有這兩組相鄰的數1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數學期望E（X）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個從A→B的”闖關”游戲．規則規定：每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數字之和大于2ⁿ，則闖關成功．
（1）求闖第一關成功的概率；
（2）記闖關成功的關數為隨機變量X，求X的分布列和期望．

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