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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業務所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如下：

從第一個顧客開始辦理業務時計時。
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率；
（2）表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數，求的分布列及數學期望

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（理）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某電子科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關限期內攻克技術難題的小組給予獎勵. 已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及數學期望；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞增”為事件C，求事件C發生的概率；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步(如由A到D)．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質點P恰好返回到A點的概率；
(2)在質點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求ξ的數學期望．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是，三人都做對的概率是，三人全做錯的概率是，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率.設三人中做對這道題的人數為，則隨機變量的數學期望     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5，從中任取3支，以表示取出的竹簽的最大號碼，則的值是 .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下：
表1：男生身高頻數分布表

身高（cm）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）	[180,185）	[185,190）
頻數	2	5	13	13	5	2

表2：女生身高頻數分布表

身高（cm）	[150,155）	[155,160）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）
頻數	1	8	12	5	3	1

（Ⅰ）求該校高一男生的人數；
（Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數，求ξ的分布列和數學期望.

ξ	1	2	3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結束的8場比賽中得分統計的莖葉圖如下：

（1）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大小；（4分）
（2）以上述數據統計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分的次數的分布列和均值．（8分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某班有名同學，一次考試后的數學成績服從正態分布，則理論上分到 分的人數是 (     ) 

A．32

B．16

C．8

D．20