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某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人．

（1）求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某學(xué)校在一次運(yùn)動會上，將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負(fù)方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負(fù)一局記0分，記為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖所示，旋轉(zhuǎn)一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為，落在圓盤中2分處的概率為，落在圓盤中0分處的概率為，（），已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學(xué)期望為1分，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時輸出y的值為i的概率P_i(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值 為1的頻數(shù)	輸出y的值 為2的頻數(shù)	輸出y的值 為3的頻數(shù)
30	14	6	10
…	…	…	…
2 100	1 027	376	697

 
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值 為1的頻數(shù)	輸出y的值 為2的頻數(shù)	輸出y的值 為3的頻數(shù)
30	12	11	7
…	…	…	…
2 100	1 051	696	353

 
當(dāng)n＝2 100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
(2)是否有99．5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P(K2≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
參考公式：其中

袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

(14分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若僅有A項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，A、B兩項技術(shù)指標(biāo)都不達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率？
（2）若任意抽取該種零件4個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為，用表示小李射擊次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則的均值與方差的值分別是______________________．

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P()=,(k="1,2,3)," 其中c為常數(shù)，則E           .

（2012•廣東）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．