Question

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對入院的50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

 
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P(K2≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
參考公式：其中

Answer 1

詳見解析

試題分析：（1）根據在全部50人中隨機抽取1人抽到患心肺疾病的概率為，可得患心肺疾病的人數，即可得到列聯表；
（2）利用公式求得，與臨界值比較，即可得到結論．
(1)列聯表補充如下：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

 
(2)因為K²的觀測值，
所以K²≈8．333，
又P(K²≥7．789)＝0．005＝0．5%．
那么，我們有99．5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的．