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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從1到10的正整數中，任意抽取兩個相加所得和為奇數的不同情形的種數是(　　)

A．10

B．25

C．20

D．15

科目： 來源：不詳 題型：單選題

四名志愿者和他們幫助的兩名老人排成一排照相，要求兩名老人必須站在一起，則不同的排列方法為(　　)種

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x²的系數的最小值；
(2)當x²的系數取得最小值時，求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x²的系數為
＋2²＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)²＋.
∵m∈N^*，∴m＝5時，x²的系數取最小值22，此時n＝3.
(2)由(1)知，當x²的系數取得最小值時，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)⁵＋(1＋2x)³.設這時f (x)的展開式為f (x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋^…＋a₅x⁵，
令x＝1，a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2⁵＋3³，
令x＝－1，a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄－a₅＝－1，
兩式相減得2(a₁＋a₃＋a₅)＝60， 故展開式中x的奇次冪項的系數之和為30.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果的展開式中存在常數項，那么n可能為

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

有兩個盒子裝著寫有數字的卡片，其中一個盒子裝有數字，，，，各一張，另一個盒子裝有數字，，，各一張，從兩個盒子中各摸出一張卡片，則摸出兩張數字為相鄰整數卡片的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個區域涂色，規定一個區域只涂一種顏
色，相鄰的區域顏色不同，共有    種不同的涂色方案。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數為b，則使得ba的不同取法共有        種.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是給定的正整數，有序數組同時滿足下列條件：
① ,； ②對任意的,都有．
（1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數組的個數，求；
（2）記為滿足“存在，使得”的有序數組的個數，求