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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態分布，其正態曲線在(0,80)上是增函數，在(80，＋∞)上是減函數，且f(80)＝

.
(1)求正態分布密度函數的解析式；
(2)估計尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數的百分之幾．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于正態分布N(0,1)的概率密度函數P(x)＝

，有下列四種說法：①P(x)為偶函數；②P(x)的最大值為

；③P(x)在x＞0時是單調減函數，在x≤0時是單調增函數；④P(x)關于σ＝1對稱．不正確的是________(填序號)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某次英語考試的成績X服從正態分布N(116,64)，則10000名考生中成績在140分以上的人數為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是當σ取三個不同值σ₁、σ₂、σ₃時的三種正態曲線N(0，σ²)的圖象，那么σ₁、σ₂、σ₃的大小關系是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設X～N(0,1)．
①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；
②P(X＜0)＝0.5；
③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，
則P(X＜－1)＝0.1587；
④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，
則P(X＜2)＝0.9772；
⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，
則P(X＜3)＝0.9987.
其中正確的有________(只填序號)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態分布，其正態分布密度函數是f(x)＝