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科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

從個同類產品（其中個是正品，個是次品）中任意抽取個的必然事件是（  ）

A．3個都是正品

B．至少有個是次品

C．個都是次品

D．至少有個是正品

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
807   966  191  925  271  932  812   458  569  683 
431   257  393  027  556  488  730   113  537  789
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（  ）

A．0.35

B．0.25

C．0.20

D．0.15

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下課后教室里最后還剩下甲、乙、丙三位同學，如果沒有2位同學一起走的情況，則第二位走的是甲同學的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若是從1，2，3三個數中任取的一個數， 是從0，1，2三個數中任取的一個數，則該函數有兩個極值點的概率為（ 　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為：以O為起點,再從A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）寫出數量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求ξ的分布列和數學期望．