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科目： 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在一個長為，寬為的矩形內，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內隨機投一點（該點落在矩形內任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為，用這兩個轉盤進行游戲，規則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區域為x，轉盤（B）指針所對的區域為y，，設的值為

（1）求的概率；
（2）求隨機變量的發布列與數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設離散型隨機變量X的概率分布如下：

X 0 1 2 3 p

 
則X的數學期望為           

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某人有5把鑰匙,其中只有1把能打開某一扇門,今任取一把試開,不能打開的除去,求打開此門所需試開次數的數學期望和方差.                  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量X的概率分布是P(X=k)=,  為常數，其中k=1,2,3，則a=__    __。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

口袋有個白球和個黑球，一次取出個球，發現是同一種顏色的球，求他們是黑球的概率               。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設和分別是從1，2，3，4這四個數中隨機選取的數，用隨機變量X表示方程的實根的個數（重根按一個計）。
（1）求方程有實根的概率；（2）求隨機變量X的分布列和數學期望；
（3）若中至少有一個為3，求方程有實根的概率。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

( )

A．

B．

C．

D．