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（本小題滿分12分）
一個袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤（兩種豆子的大小相同）。現從中隨機抽取50粒豆子進行發芽試驗，結果如下：發芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒，不發芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。
（Ⅰ）估計黃、黑兩種豆子分別有多少公斤，以及整個袋子中豆子的發芽率；
（Ⅱ）能不能有90%的把握認為發芽不發芽與豆子的顏色有關？
（Ⅲ）從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒，求這2粒豆子中黑豆數X的分布列和期望。

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據:
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯黑框列表: (3分)
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系?（可用數據48²＝2304、58²＝3364、68²＝4624、 、 ）(5分)

一個口袋內裝有大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，則摸到2個黑球的概率為    。

甲、乙兩位同學都參加了由學校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的
7場比賽，平均得分均為16分，標準差分別為5．09和3．72，則甲、乙
兩同學在這次籃球比賽活動中，發揮得更穩定的是              (   )

A．甲

B．乙

C．甲、乙相同

D．不能確定

NBA籃球總決賽采用7場4勝制，先取勝4場的球隊奪冠．若甲、乙兩隊每場比賽獲勝的幾率相等，則它們打完5場以后仍不能結束比賽的概率為 (    )

A．

B．

C．

D．

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為 （   ）

A．

B．

C．

D．

設一隨機試驗的結果只有A和，，令隨機變量，則的方差為         .

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
（1）求袋中白球的個數；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數X的數學期望。

本小題滿分12分）
某商店搞促銷活動，規則如下：木箱內放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎品，獎勵辦法如下表：

取出的棋子	獎品
5枚白棋子	價值50元的商品
4枚白棋子	價值30元的商品
3枚白棋子	價值10元的商品

如果取出的不是上述三種情況，則顧客需用50元購買商品.
（1）求獲得價值50元的商品的概率;
（2）求獲得獎品的概率;
（3）如果顧客所買商品成本價為10元，假設有10 000人次參加這項促銷活動，則商家可以獲得的利潤大約是多少？（精確到元）

已知隨機變量X的分布列如下表（其中a為常數）：

X	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	a

則下列計算結果錯誤的是（    ）

A．

B．

C．

D．